t 检验

t 检验 数理化力学卷 t 检验
　　数理统计中一类常用的检验法。适用于检验方差未知时关于正态总体均值的假设检验问题。因检验使用的统计量为 t 分布而得名。
出处：数理化力学卷-->数　　学-->概率论·数理统计 管理学卷 t 检验
用于方差未知的正态总体关于均值的检验方法。对于单个正态总体 N ( μ , σ 2), σ 2未知,为检验原假设 H 0∶ μ=μ 0( μ 0为给定常数),从总体中抽取简单随机样本( X 1,…, X n ),检验用的统计量为,其中为样本均值,为样本无偏方差,在 H 0成立时, t 服从自由度为 n- 1的 t 分布,利用这一分布可以构造检验水平为 α 的拒绝域 |t| ≥ t α/ 2,其中的 t α/ 2为自由度为 n- 1的 t 分布1 - 的分位数。对于原假设 H 0∶ μ ≥ μ 0或 H 0∶ μ ≤ μ 0,可用同样的统计量,取不同的拒绝域进行检验。对于两个正态总体 N ( μ 1,)与 N ( μ 2,的分布来构造检验水平为 α 的拒绝域,其中),、、为各自的样本均值,未知但相等,为检验原假设 H 0∶ μ 1 =μ 2,分别从两个总体中抽取相互独立的简单随机样本( X 1,…,)与( Y 1,…,、),可用统计量为各自的样本无偏方差。在 H 0成立时, t 服从自由度为 n 1 +n 2 - 2的 t 分布,利用这一分布可以构造检验水平为 α 的拒绝域 |t| ≥ t α/ 2,其中的 t α/ 2为自由度为 n 1 +n 2 - 2的 t 分布的1 - 分位数。对于原假设 H 0∶ μ 1≥ μ 2或 H 0∶ μ 1≤ μ 2,可用同样的统计量,取不同的拒绝域进行检验。$\frac{\alpha }{2}$${\sigma }_1^2$${\sigma }_2^2$${\sigma }_1^2$${\sigma }_2^2$$X_{n_1}$$Y_{n_2}$$\frac{\alpha }{2}$出处：管理学卷-->统　计　学-->数理统计